基于产量、品质、水肥利用效率的草莓水肥耦合综合调控.pdf

农业机械学报 Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery ISSN 1000-1298,CN 11-1964/S 农业机械学报网络首发论文 题目 基于产量、品质、水肥利用效率的草莓水肥耦合综合调控 作者 张智，李曼宁，杨志，蔡泽林，洪婷婷，丁明 收稿日期 2019-11-03 网络首发日期 2019-12-18 引用格式 张智，李曼宁，杨志，蔡泽林，洪婷婷，丁明．基于产量、品质、水肥利用效率的草莓水肥耦合综合调控．农业机械学报. http// 网络首发在编辑部工作流程中，稿件从录用到出版要经历录用定稿、排版定稿、整期汇编定稿等阶段。录用定稿指内容已经确定，且通过同行评议、主编终审同意刊用的稿件。排版定稿指录用定稿按照期刊特定版式（包括网络呈现版式）排版后的稿件，可暂不确定出版年、卷、期和页码。整期汇编定稿指出版年、卷、期、页码均已确定的印刷或数字出版的整期汇编稿件。录用定稿网络首发稿件内容必须符合出版管理条例和期刊出版管理规定的有关规定；学术研究成果具有创新性、科学性和先进性，符合编辑部对刊文的录用要求，不存在学术不端行为及其他侵权行为；稿件内容应基本符合国家有关书刊编辑、出版的技术标准，正确使用和统一规范语言文字、符号、数字、外文字母、法定计量单位及地图标注等。为确保录用定稿网络首发的严肃性，录用定稿一经发布，不得修改论文题目、作者、机构名称和学术内容，只可基于编辑规范进行少量文字的修改。 出版确认纸质期刊编辑部通过与中国学术期刊（光盘版）电子杂志社有限公司签约，在中国学术期刊（网络版）出版传播平台上创办与纸质期刊内容一致的网络版，以单篇或整期出版形式，在印刷出版之前刊发论文的录用定稿、排版定稿、整期汇编定稿。因为中国学术期刊（网络版）是国家新闻出版广电总局批准的网络连续型出版物（ISSN 2096-4188，CN 11-6037/Z），所以签约期刊的网络版上网络首发论文视为正式出版。 收稿日期 2019-11-03 修回日期 2019-11-28 基金项目陕西省重点研发计划项目（ 2018TSCXL-NY-05-03） 、杨凌示范区产学研用协同创新重大项目（ 2017CXY-07） 和西安市科技计划项目（ 2017050NC/NY011（ 2） ）、现代农业产业技术体系建设专项资助（ CARS-23-C07） 通讯作者张智（ 1978 ），女，副教授，博士，主要从事设施园艺环境工程研究 ， E-mail 基于产量 、 品质 、 水肥利用效率的草莓水肥耦合 综合 调控 张 智 1,2 李曼宁 1,2 杨 志 1,2 蔡泽林 1,2 洪婷婷 1,2 丁 明 1,2 （ 1.西北农林科技大学园艺学院，陕西杨凌 712100； 2.农业 农村 部西 北 设施园艺重点实验室，陕西杨凌712100； ） 摘 要 为探寻草莓最优水肥组合，设置灌水和施肥 二 因素三水平共 9 个处理，分析不同水肥耦合对草莓产量、果实品质、水肥利用效率多个指标的影响。引入 AHP 层次分析法和熵权法对 3 类因素 9 个指标进行多层赋权，运用基于博弈论的组合赋权法获得各单一指标最终权重，基于 TOPSIS 法构建草莓综合生长评价体系，并以高产、高品、高效为目标建立草莓对水肥耦合响应数学模型 。 结果表明，水肥耦合作用对草莓的单果质量、 产量 、水分利用效率和肥料利用效率的影响极显著，对品质无显著影响。中水高肥灌溉下草莓的单果质量最大，中水中肥灌溉下草莓的 产量 和可溶性糖 含量 最 优 ，中水低肥灌溉下草莓的糖酸比和可溶性蛋白质含量表现最 优 ，低水中肥灌溉下草莓的可溶性固形物含量和肥料利用效率最 优 ，低水低肥灌溉下草莓的维生素 C 含量最大，低水中肥灌 溉下草莓的水分利用效率最高。综合协调各指标，赋权值最高为产 量 （ 0.2641），最低为可溶性蛋白质含量（ 0.0595）；多指标综合评价最优水肥处理为 中水中肥（ T5）。解析草莓综合生长对水肥耦合的响应模型，灌水量及施肥量的单因素效应均为开口向下的抛物线；当灌水量编码值为 -0.23（ 2375.1 m3/hm2）、施肥量编码值为 -0.02（ 1825.88 kg/ hm2）时，草莓综合评分最高。以综合评价最大值 90以上划分最优水肥耦合闭环区间，得到灌水量 22682520 m3/ hm2、施肥量1759.881869.87 kg/ hm2，最有利于草莓的生长。 关键词 草莓；水肥耦合；产量；品质；水肥利用；综合生长模型 中图分类号 S626.4 文献标志码 A Coupling Regulation of W ater and Fertilizer of Strawberry Based on Comprehensive uation of Yield, Quality and Utilization Efficiency of W ater and Fertilizer ZHANG Zhi1,2 LI Manning1,2 YANG Zhi1,2 CAI Zelin 1,2 HONG Tingting1,2 DING Ming1,2 1.College of Horticulture, Northwest A 2.Key Laboratory of Protected Horticultural Engineering in Northwest,Yangling , 712100 Shaanxi,China Abstract In order to explore the optimal combination of water and fertilizer for strawberry, 9 treatments were set from three levels of irrigation and fertilizer, and analyze the effects of different water and fertilizer coupling on yield, fruit quality, water and fertilizer utilization efficiency of strawberry .The introduction of AHP analytic hierarchy processAHP and entropy weighted multilayer empowerment on nine inds from three kinds of factors , using combination which derive from game theory to obtain the single final target weight, constructs the comprehensive growth uation system for strawberry based on TOPSIS , and establish mathematical fertilizer response model with the goal of achieve high yield, high quality, high efficiency. The results showed that the effect of water and fertilizer coupling on the weight of fruit per unit area, yield, water use efficiency and fertilizer use efficiency of strawberry was very significant, but not on the quality. The treatment 网络首发时间2019-12-18 151008网络首发地址http// medium water and high fertilizer. The single fruit weight of strawberry is the highest under medium-water and high-fertilizer irrigation. The strawberry yield and soluble sugar are the best under medium-water and medium-fertilizer irrigation. The strawberry has the best sugar-acid ratio and soluble protein content under low-water and high-fertilizer irrigation. The soluble solids content and fertilizer utilization efficiency of strawberry were the best under low-water and medium-fertilizer irrigation. The vitamin C content of strawberry was the highest under low-water and low-fertilizer irrigation. The strawberry has the highest water use efficiency under low-water and medium-fertilizer irrigation. Comprehensively coordinate the various indicators, the highest weighted value is yield 0.2641 and the lowest is soluble protein content 0.0595; the comprehensive uation of multiple indicators for optimal water and fertilizer treatment is medium-water and medium-fertilizer T5. Analyze the response model of strawberry comprehensive growth to the coupling of water and fertilizer, the single-factor effects of irrigation amount and fertilization amount are parabola opening downward. When the irrigation amount code value is -0.23 2375.1 m3/hm2, the fertilizer amount code value is -0.02. 1825.88 kg/hm2, the strawberry comprehensive score was the highest. Dividing the optimal closed loop interval of water and fertilizer coupling based on a comprehensive uation of more than 90, the irrigation amount 2268-2520 m3/hm2, and the fertilization amount 1759.88-1869.87kg/hm2 are most beneficial to strawberry growth. Key words strawberry ; water fertilizer coupling ; yield ; quality ; water and fertilizer utilization ; comprehensive growth model 0 引言 草莓营养价值丰富， 具 有益心健脑的独特功效，且采摘期较长，已经逐步成为多地农民增收致富的主导产业 [1]。目前我国草莓种植的面积和产量位居世界第一 [2]，主要采用温室栽培的方式，特别是反季节栽培草莓的经济效益更高 [3-4]。然而生产上过量的灌水和施肥，造成大量的水分流失，肥料利用效率降低，土壤板结地下水污染等一系列环境问题 [5-6]，同时影响植株的生长发 育、产量和品质。水肥耦合可以促进作物对养分的快速吸收和高效利用，以达到节水节肥、增产增质、省工省时和减污等目的 [7]。 水肥对番茄产量和品质的形成起着决定性的作用 [8]。前人的研究表明，水肥一体化模式可以提高肥料利用效率，适量减少施肥可以提高草莓的品质和产量 [9]。滴 灌 条件下轻度亏缺灌溉可以提高草莓果实的含糖量 [10]和产量 [11]。适量的灌水施肥模式可以提高温室草莓的产量和水肥利用效率 [12-13]。水氮耦合处理可以提高草莓果实中的维生素 C 含量、可溶性糖含量、有机酸含量和糖酸比 [14]。在一定范围内适量施用磷肥或氮肥均可提高番茄中维生素 C、可溶性糖含量和可溶性固形物含量 [15]。 不同水肥处理对产量 、 果实品质和水肥利用效率的影响 不同 ，即使同一水肥处理，对不同指标的影响差异也较大。植株生长包括 不同类别的多项指 标，每种指标衡量标准不同，但又相互关联，仅凭单一指标进行 评价具有局限性，很难准确评价草莓生长的优劣 [16]。因此，合理 的综合各项指标 、建立科学的评价体系，是取得整体水肥施用优化方案的基础。 层次分析（ Analytic hierarchy process， AHP）法可以对通过客观事实的主观判断，将元素的相对重要性定量描述 [17]。熵权法是一种由待评价指标来确定指标权重的客观方法，具有较强的操作性，可根据指标的变异程度客观计算出各指标的权重值。 TOPSIS（ Technique for order preference by similarity to ideal solution， TOPSIS）模型可以充分利用原始数据，通过比较各个指标中的最优解和最劣解评价方案的优劣性 [18]。 采用基于博弈论的组合赋权法对 AHP 法和熵权法得到的权重进行融合，充分利 用主观赋权法反 映 决策者意愿及客观赋权法的理论依据优势，对定性的问题进行定量分析，同时克服单一方法的偏向性，得到更加合理的指标权重，再基于 TOPSIS 法构建评价体系，可实现对多指标内容的科学评价 [19-20]。 本文旨在对草莓多个指标分析的基础上，建立融合产量、品质、水肥利用效率多因素的综合评价模型，提出多目标协同下的最优水肥组合模式，以期为实现设施草莓高产高品的综合水肥管理提供科学理论依据。 1 材料与方法 1.1 试验材料 本试验于 2018 年 9 月 2019 年 4 月在陕西省杨凌示范区揉谷镇锦田果蔬合作社 （ 北纬 3416′， 东经10802′） 的大跨度非对称双层塑料大棚中进行 。 该试验区地处陕西省中部关中平原腹地 ， 海拔 450m， 属暖温带大陆性 季风 气候。年平均降水量 635.1mm，无霜期 211d，年平均日照时数 2163.8h。塑料大棚跨度为 17m，长度为 55m。试验区土质为黄土，土壤中硝铵态氮 177.82mg/g，速效磷 28.16mg/g，速效钾248.922mg/g， 电导率 （ EC） 值为 587.33us/cm， 土壤 pH 值 为 6.50。 供试草莓品种为 ‘红颜 ’。 1.2 试验设计 试验灌水量依据参考作物的蒸腾蒸发量（ Evapotranspiration, ETC），施肥量根据目标产量法 选择 N、 P2O5、K2O 比例为 14630 的复合肥 [21]。试验设置两因素， 3 个滴灌水平（高水 W1 100 ETC、中水 W2 80 ETC、低水 W3 60 ETC）和 3 个施肥水 平（高肥 F1 2199.85 kg/hm2、中肥 F2 1833.21 kg/hm2、低 肥F3 1466.57 kg/hm2），以 高水（ W1）和不施肥作为对照，共 10 个处理，每个处理进行 3 次重复。试验小区 呈 随机区组排列，小区长 10m、宽 2m，每小区定植 60 株 草莓 ，采用一垄两行的种植方式，垄高为 0.4m，小区之间用 0.1mm黑色塑料膜隔开，防止处理间的水肥相互影响。 试验采用膜下滴灌技术，进行水肥同时处理。草莓于 2018 年 9 月 6 日定植， 2019 年 4 月 5 日拉秧。定植和缓苗时灌水量为 1666.7L，处理后每 34d 灌一次水， ETC依据 Penman-Monteith 修正公式计算 [22]（参考文献中草莓各时期草莓的灌水系数计算 [23]）， 环境数据由小型气象站采集（ HOBO event logger , onset computer corporation ,美国 ） ， 在整个生育期 W1、 W2、 W3 灌水总量分别为 3150m3/hm2、 2520 m3/hm2、 1890 m3/hm2。由数显电子流量计和施肥泵精确控制灌水量和施肥量。试验水肥施用量以及进行归一化处理的数据编码值见表 1（括号中为各因素水平） 。 表 1试验因素编码与试验设计 Tab. 1Test factor coding and test design 处理 施肥水平 施肥量 （ m3hm-2） 灌水水平 灌水量（ kghm-2） T1 F1 2199.85（ 1） W1 3150（ 1） T2 W2 2520（ 0） T3 W3 1890（ -1） T4 F2 1833.21（ 0） W1 3150（ 1） T5 W2 2520（ 0） T6 W3 1890（ -1） T7 F3 1466.57（ -1） W1 3150（ 1） T8 W2 2520（ 0） T9 W3 1890（ -1） 1.3 测定指标和方法 （ 1）产量 果实成熟时，采收成熟度一致的草莓。每隔 35d 采收一次，每次采收要分别测定单果质量、果实数量、单株产量根据单株产量计算果实的总产量。 （ 2）果实品质 选取第 3 穗成熟度一致的果实进行果实品质测定。维生素 C 含量采用钼蓝比色法；可溶性蛋白含量采用考马斯亮蓝 -G250 染色法；可溶性固形物含量和糖酸比均采用 bxacid 蓝莓专用糖酸一体机测定；可溶性糖含量采用蒽酮比色法。 （ 3）水肥利用效率 水分利用效率（ Water use efficiency, WUE） 采 用草莓的农学利用效率来表示草莓的水分利用效率 ，计算公式为 WUEY/L （ 1） 式中 Y 各处理草莓的总产量， kg； L 生育期内的灌水量， m3 肥料利用率（ Apparent recovery efficiency, RE） [24] 采 用草莓的总氮利用效率来表示草莓的肥料利用效率， 全氮含量采用 H2SO4-H2O2消煮法 测定，肥料利用效率计算公式为 RE（ U1-U0） /F100 （ 2） 式中 U1 施肥区 667m2吸收 N 的量， g； U0 对照区 667m2吸收 N 的量， g； F 667m2肥料施入量， g 1.4 数据处理 采用 SPSS 软件进行各数据的方差分析，利用 Origin 软件进行图表绘制；采用 Yaaph 软件绘制草莓综合分析层次模型及各项指标的权重分析；采用 Excel 软件按照 TOPSIS 法计算综合评价数值；运用 DPS 建立数学模型，采用 Matlab 解析模型。 2.结果与分析 2.1 滴灌 下不同 水肥处理对草莓产量的影响 灌水、施肥以及水肥耦合作用对草莓单果质量的影响都达到极显著水平（表 2）。从灌水水平来看，单果质量 由大到小 为 W1、 W2、 W3；施肥水平来看，单果质量 由大到小 为 F2、 F1、 F3。在同一施肥水平下，中肥和低肥处理时的单果质量随灌水量增加均呈现上升的趋势。相同灌水处理下，高水和低水处理时单果质量随施肥的增加先增大后减小。 由 图 1 可知，在所有处理中，中水高肥（ T2）的单果质量最高 ， 为 12.74g；低水低肥（ T9）的单果质量最低 ， 仅为 9.81g。灌水、施肥以及水肥耦合作用对草莓 产量 的影响都达到极显著水平（表 2）。从灌水水平来看，草莓 产量由大到小依次 为 W1、 W2、 W3；从施肥水平来看，草莓 产量由大到小依次 为 F2、 F1、 F3。在同一施肥水平下，在高肥和低肥处理时的 产量 随灌水量增加呈现上升的趋势；在同一灌水水平下，灌水量为中水和低水时， 产量 随施肥量的增加呈现先增后减的趋势。由图 1可知，在中水中肥（ T5）的处理下草莓产量最高 ， 为 19251.2 kg/hm2，低水低肥（ T9）的处理下产量最低 ，为 12598.4 kg/hm2。 图 1 水肥耦合对产量的影响 Fig.1 Effect of water fertilizer coupling on yield 2.2 滴灌 下 不同水肥处理对草莓品质的影响 可溶性糖含量受灌水的影响显著、施肥的 影响极显著，但水肥耦合作用对其无显著性影响（表 2）。从灌水水平来看，中水 处理 草莓可溶性糖含量表现最 优 ；从施肥水平来看，低肥最有利于草莓可溶性糖含量提升。施肥量一定的情况下，可溶性糖含量随灌水量 的 增加呈现先增后减的趋势（ T3 除外）。灌水量一定的情况下，可溶性糖含量随施肥量的增加呈现先增后减的趋势（ T9 除外）。在中水中肥（ T5）处理下 果实的可溶性糖含量最高 ， 为 7.8 mg/g，高水高肥（ T1）处理下果实的可溶性糖含量最低 ， 为 6.29 mg/g（图2a，图中不同小写字母表示 水肥耦合对 果实品质 的影响 ， 下 同 ）。 施肥对草莓的糖酸比具有极显著性的影响，灌水和水肥耦合作用对其无显著性影响（表 2）。施肥量一定的情况下，糖酸比随灌水 由大到小 表现为 W2、 W3、 W1；灌水量一定的情况下，糖酸比随施肥量增加而 降低 。水肥耦合作用下中水低肥（ T8）的处理下草莓的糖酸比最高为 6.03，高水高肥（ T1）处理下草莓的糖酸比最低为 4.64（图 2b） 。 灌水和施肥对草莓的可溶性固形物含量具有极显著影响，水肥耦合作用对其无显著性影响（表 2）。从灌水水平来看，可溶性固形物含量 由大到小依次 为 W3、 W2、 W1；从施肥水平来看，可溶性固形物含量由大到小 依次 为 F2、 F1、 F3。同一施肥水平下，可溶性固形物含量随灌水量的增加而减小； 同一灌水水平下，可溶性固形物含量随施肥量的增加先增大后减小。在低水中肥（ T6）处理下草莓的可溶性固形物含量最佳 （图 2c） 。 维生素 C 含量受施肥和灌水的影响极显著，水肥耦合作用对其无显著性影响。维生素 C 含量随灌水和施肥增加均呈现降低的趋势。在低水低肥（ T9）处理下果实维生素 C 含量最高 ， 为 221.30 mg/100g，高水高肥（ T1）处理下果实的维生素 C 含量最低 ，为 140.71 mg/100g（图 2d） 。 可溶性蛋白质含量只 受施肥的影响极显著（表 2）。同一施肥水平下灌水量的差异对可溶性蛋白质含量影响不显著，从整体来看，低肥处理下可溶性蛋白质含量最佳。如图 2e 所示，中水低肥（ T8） 处理 下果实的可溶性蛋白质含量最佳 。 表 2不同水肥处理下草莓的各项指标 Tab. 2 Various inds of strawberry under different water and fertilizer treatment 处理 单果质量 /g 产量 /kghm-2 可溶性糖 含量 /mgg-1 糖酸比 可溶性固形物含量 / 维生素 C 含量/mg100g-1 可溶性蛋白质含量 /mgg-1 水分利用效率/kgm-3 肥料利用效率 / W1 11.900.23 18228.45705 7.110.17 5.180.45 8.940.12 156.446.64 0.3920.020 6.000.23 11.910.23 W2 11.600.15 17076.97885 7.350.21 5.550.37 9.290.10 167.864.47 0.4120.016 6.780.35 12.890.62 W3 10.650.33 14487.86445 7.080.20 5.230.46 9.460.23 183.9211.42 0.3880.021 7.440.27 13.940.18 F1 11.650.16 16581.43525 6.490.11 4.760.66 9.310.23 149.3810.39 0.3620.020 6.580.37 12.170.38 F2 12.070.27 18244.65975 7.490.20 5.530.36 10.070.14 167.396.00 0.3780.028 7.390.24 13.980.43 F3 10.490.41 14967.07540 7.560.26 5.670.81 8.310.08 191.446.14 0.4510.009 6.260.24 12.590.22 显著性检验（ F） 灌水水平 37.946** 60.961** 4.531* 1.480 16.347** 18.186** 2.863 43.177** 49.890** 施肥水平 57.462** 44.614** 71.471** 11.801** 186.574** 46.838** 39.574** 28.187** 43.239** 灌水 施肥 11.724** 5.075** 2.777 0.081 1.748 2.847 0.326 4.553** 5.717** 注 *表示显著性差异（ P＜ 0.05）， **表示 极 显著差异（ P＜ 0.01）。 图 2 水肥耦合对果实品质的影响 Fig.2 Effect of water fertilizer coupling on fruit quality 2.3 滴灌 下 不同水肥处理对草莓水肥利用效率的影响 灌水、施肥以及水肥耦合作用均对草莓的水分利用效率影响极显著（表 2）。施肥量一定的情况下，水分利用效率随灌水 量 的增加而减小；灌水量一定的情况下，水分利用效率受施肥影响 由大到小依次 为 F2、 F1、 F3。水肥耦合作用下，低水中肥（ T6）处理下水分利用效率最高，达到 8.36 kg/m3。 同时，灌水、施肥以及水肥耦合作用也对肥料利用效率 的 影响极显著（表 2）。从灌水水平来看，肥料利用效率随灌水量增加而减小；从施肥水平来看，中肥（ F2）处理下肥料利用效率最高，其次为低肥（ F3），高肥处理下肥料利用效率最低，各处理间差异显著。由图3 可知，在低水中肥（ T6）处理下肥料利用效率最高 ， 为 14.74，在高水高肥（ T1）处理下肥料利用效率最低仅 ， 为 10.49。 图 3 水肥耦合对水肥利用效率的影响 Fig.3 Effect of water fertilizer coupling on water fertilizer utilization efficiency 2.4 草莓综合生长评价体系构建 2.4.1 综合评价层次模型建立 运用 Yaaph 软件建立草莓综合评价的层次模型（图 4）。综合生长指标目标层（ C）分为产量（ C1）、果实品质（ C2）、水肥利用效率（ C3） 3 个准则层；产量 指标 包括单果质量（ C11）和 产量 （ C12）两个指标层，果实品质 指标 包括可溶性糖含量（ C21）、糖酸比（ C22）、可溶性固形物（ C23）、维生素 C 含量（ C24）和可溶性蛋白质含量（ C25） 5 个指标层，水肥利用效率包括水分利用效率（ C31）和肥料利用效率（ C32） 2 个指标层。 图 4.草莓综合生长指标层次模型 Fig.4 Comprehensive growth index hierarchical of strawberry 2.4.2 指标权重确定 （ 1）基于 AHP 法权重 的 确定 层次模型建立后采用 19 的比例标度法建立判断矩阵并对矩阵的一致性进行检验， 判断矩阵分别为 C[1 0.5 2.50.7692 1 20.4 0.5 1]； C1[ 1 0.66671.5 1 ]； C2[1 1.2 1.4 1.6 1.80.8333 1 1.2 1.4 1.60.7143 0.8333 1 1.2 1.40.625 0.7143 0.8333 1 1.20.5556 0.625 0.7143 0.8333 1 ]； C3[ 1 0.81.25 1 ]。综合生长指标、产量指标、果实品质指标、水肥利用效率的一致性 检验 系数 CR均小于 0.10， 一致性检验是满意的 ， 所建立的判断矩阵具有可靠性和合理性 （ 表 3， 表中 λmax 为最大特征值 ）。结果表明，草莓的各项指标的权重 由大到小依次 为产量 、 单果质量 、 肥料利用效率 、 可溶性糖含量 、 糖酸比 、 水分利用效率 、 可溶性固形物含量 、 维生素 C 含量 、 可溶性蛋白质含量。 表 3 AHP层次分析法计算权重的结果 Tab. 3 Results of AHP Analytic Hierarchy Process 局部权重 最终权重 一致性检验参数 目标层 C 0.4599 0.4599 CR0.00020.1 λmax3.0002 0.3585 0.3585 0.1816 0.1816 准则层 C1 0.4 0.184 CR0.0000 综合生长指标 C产量指标 C1 果实 品质指标 C2 水肥利用效率 C3单果重C11产量C12可溶性 糖含量C21糖酸比C22可溶性固形 物含量C23维生素 C含量C24可溶性 蛋白质含量C25水分利用效率C31肥料利用效率C32准则 层目标层指标 层0.6 0.2759 λmax2.0000 准则层 C2 0.2674 0.0959 CR0.00020.1 λmax5.0011 0.2292 0.0822 0.1951 0.0699 0.166 0.0595 0.1423 0.051 准则层 C3 0.4444 0.0807 CR0.0000 λmax2.0000 0.5556 0.1009 （ 2）基于熵权法权重 的 确定 采用熵权法对草莓的单一指标进行赋权（具体计算方法和步骤见文 献 21）， 计算得出草莓各项指标的权重见表 4。由表可知，熵权法确定的草莓各项指标权重 由大到小依次 为 产量、水分 利用效率 、 维生素 C 含量 、 可溶性蛋白质含量 、肥料 利用效率 、 糖酸比 、 单果质量 、 可溶性固形物含量 、 可溶性糖含量。 表 4熵权法确定 的 草莓单一指标权重 Tab. 4 Weight of single indicator based on entropy 指标 C11 C12 C21 C22 C23 C24 C25 C31 C32 权重 0.0799 0.1906 0.0604 0.0844 0.0754 0.1450 0.1123 0.1542 0.0978 （ 3）基于博弈论 的 组合赋权 为了提高权重赋权值的可靠性和科学性，避免主观因素对评价的影响。在用 AHP 法和熵权法得到两个赋权值基础上，构造出一个基本的权重集 w ∑ 𝛼𝑘𝑙𝑘1 ∙ 𝑤𝑘𝑇𝛼𝑘＞ 0， 式中 ɑk,wk AHP 法所得权重与熵权法所得权重 ； 计算基于博弈论的权重集化模型 ， 导出对策模型 Min‖∑ aj∙ujTij1 -uiT‖， i1,2；用 matlab 可得到上式的最优化组合系数 a10.8865，a20.1429。归一化后 a1*0.8611， a2*0.1389。从而得到组合权重向量为 w*∑ ak*2k1 ∙ukT，最终结果见表 5。由表可知草莓各项指标权重 由大到小依次 为 产量、 单果质量 、 肥料利用效率 、 可溶性糖含量 、 水分利用效率 、 糖酸比 、 维生素 C 含量 、 可溶性固形物含量 、 可溶性蛋白质含量。 表 5 基于博弈论的组合赋权确定 的 草莓单一指标权重 Tab. 5 Weight of single strawberry indicator based on game theory 指标 C11 C12 C21 C22 C23 C24 C25 C31 C32 权重 0.1695 0.2641 0.0910 0.0825 0.0707 0.0714 0.0595 0.0909 0.1005 2.4.3 基于 TOPSIS 法的草莓综合评价 基于组合赋权的 TOPSIS 综合模型评价 [25]，将决策矩阵进行归一化处理，建立加权矩阵，而后计算评判指标的理想 解 和贴合度 Ci，结果如表 6 所示。由表可知 T5（中水中肥）处理草莓的综合指标 贴 合度最大，草莓的综合评价最 优 ， T4（高水中肥）处理和 T6（低水中肥）次之， T3 处理贴合度最小，说明草莓的综合表现最差。 表 6基于 TOPSIS法的草莓综合指标及其排序 Tab. 6 Strawberry comprehensive index and its rank based on TOPSIS